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    splitting (at a prime) - Zerlegung/Aufspaltung (an einer Primzahl/einem Primideal)

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    splitting (at a prime) Math. - Zerlegung/Aufspaltung (an einer Primzahl/einem Primideal)

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    split

    Math. -

    spaltend, zerlegt


    Beispiele/ Definitionen mit Quellen
    http://en.wikipedia.org/wiki/Splitting_of_pri...
    Neukirch: "Algebraische Zahlentheorie", Seite 176 und 181.
    ausserdem: splitting group - Zerlegungsgruppe

    Definition:
    Ein Phänomen, das in der Algebra im Zusammenhang von Erweiterungen bewerteter Körper und Integritätsbereiche auftreten kann, und in der algebraischen Geometrie und der Zahlentheorie Anwendungen findet.
    A phenomenon that appears in algebra when extending fields and integral domains with valuations and which has applications in algebraic geometry and number theory.

    Beispiel:
    Die Ringerweiterung Z der ganzen Gaußschen Zahlen über den ganzen Zahlen Z weist bei der Primzahl 2 ausschließlich Verzweigung (ist verzweigt bei 2) auf, bei 5 ausschließlich Zerlegung (spaltet bei 5) und bei 3 ausschließlich Trägheit (ist träge bei 3).
    The Ringextension Z of Gaussian integers over the integers Z has only ramification at the prime 2 (is ramified at 2), at 5 only splitting (is split at 5) and at 3 only inertia (is inert at 3).
    Kommentar
    Ist recht fachspezifisch.
    VerfasserThomas Preu09 Jan. 09, 13:14
     
     
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