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    squarefree number - quadratfreie Zahl

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    squarefree number math. - quadratfreie Zahl

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    square-free number

    math. -

    quadratfreie Zahl


    Examples/ definitions with source references
    In meinen Unterlagen von der Uni wird square-free number definiert als:
    "An integer is said to be square-free if it is not divisible by the square of any prime."

    In dem Buch "Zahlentheorie" von H. Scheid und A. Fromm wird auf Seite 98 quadratfrei definiert als:
    "Die Zahl k ist also quadratfrei, d.h. sie ist durch kein Quadrat außer 1 teilbar."
    Comment
    Hi, ich studiere Mathematik an einer britischen Universität und in meinen Zahlentheorieunterlagen tauchte der Begriff "square-free number" auf.
    AuthorInes10 Aug 09, 17:57
    Suggestions

    quadratfrei

    math. -

    quadratfrei



    Context/ examples
    http://en.wikipedia.org/wiki/Square-free_integer

    In mathematics, a square-free, or quadratfrei, integer is one divisible by no perfect square, except 1. For example, 10 is square-free but 18 is not, as it is divisible by 9 = 32. The smallest square-free numbers are
    1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, ... (sequence A005117 in OEIS)

    ----------------------------------------------------------
    http://mathworld.wolfram.com/Squarefree.html

    A number is said to be squarefree (or sometimes quadratfrei; Shanks 1993) if its prime decomposition contains no repeated factors. All primes are therefore trivially squarefree. The number 1 is by convention taken to be squarefree. The squarefree numbers are 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, ... (Sloane's A005117). The squareful numbers (i.e., those that contain at least one square) are 4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, ... (Sloane's A013929).

    ----------------------------------------------------------
    http://www.research.att.com/~njas/sequences/A...

    Square-free numbers: numbers that are not divisible by a square greater than 1.
    1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 113

    COMMENT
    1 together with the numbers that are products of distinct primes.


    ===========================================================
    http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratfrei
    Quadratfrei

    Eine natürliche Zahl heißt quadratfrei, wenn es außer der Eins keine Quadratzahl gibt, die diese Zahl teilt. Anders formuliert tritt in der eindeutigen Primfaktorzerlegung n =p_1 \cdot ...\cdot p_k einer quadratfreien Zahl keine Primzahl mehr als einmal auf.

    Beispielsweise ist die Zahl 6= 2\cdot 3 quadratfrei, während 54 = 2 \cdot 3^2 \cdot 3 nicht quadratfrei ist. Die ersten quadratfreien Zahlen sind
    1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, … (Folge A005117 in OEIS)

    #1Authorwwi19 Nov 09, 02:39
     
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