Dein Satz ist erst einmal (bis auf "verschiedene") in Ordnung; wenn es Dir aber um das Hervorheben von 'variété' geht, müßte man anders, nämlich so, wie Du richtig vermutest, formulieren, etwa so:

In diesem See gibt es eine Vielzahl (oder: große Menge) verschiedener Fische.

Parfait. Merci beaucoup. :-)

helene7, un petit exercice, pour se remémorer les choses apprises, pour moi aussi...!
 
Viele verschiedene Fische (die vielen verschiedenen F.) schwimmen im See. (Nom.)
Die Geselligkeit vieler verschiedener Fische (der vielen verschiedenen F.) im See ist beachtenswert. (Gen.)
Ich helfe vielen verschiedenen Fischen (den vielen verschiedenen F.n) des Sees größer zu werden, indem ich sie füttere. (Dat.)
Ich verzehre gern viele verschiedene Fische (die vielen verschiedenen F.) vom See. (Akk.)

On apprend toujours plus sa langue avec toi. La déclinaison avec ‘viele’ n’est pas évidente.